Но вообще википедия, как источник, при наличии словарей - это лулз.
Англійське слово podcast утворене від комерційної назви портативного програвача «iPod»та другої основи cast слова broadcast [6]. Сама ж комерційна назва «iPod», імовірно, утворена від англійського слова pod [5], що означає відділення літака або космічного корабля для персоналу, зброї тощо [6].
Модель чергування [о], [е] : [і] в закритому складі – одна з притаманних рис української мови, що розвивалася ще в староукраїнській від XI–XII ст. внаслідок занепаду зредукованих єрів включно до XVIII ст., коли вона втратила продуктивність [4, с. 922]. З [i] чергуються в абсолютній більшості випадків давні (етимологічні) [о], [е] в так званому «новозакритому» складі, утвореному після занепаду зредукованих єрів [3, с. 237]: праслов’янське konь → кінь – коня, псл. volъ → віл – вола, псл. *pektь → піч – печі тощо.
У запозиченнях від XVIII ст., зокрема з польської (істотний, безпечний), чеської (гойний) тощо, зміни [о], [е] → [і] вже не спостерігаємо [4, с. 920]. Так само здебільшого відсутня така зміна в словах, запозичених з неслов’янських мов: атом, борт, декрет, корт, форвард, футбол тощо; проте в деяких, переважно давно запозичених, словах така зміна існує й зумовлена аналогією: дріт, колір, папір і т. ін. [2, с. 282].
Отже, можемо сказати, що, по-перше, у слові подкаст немає етимологічних підстав для зміни [o] → [і] (крім того, слово утворене від власного найменування), а по-друге, ця лексема належить до сучасних новотворів, де тенденція щодо відповідної зміни історично не діє. Тому слово слушно вживати з літерою о: подкаст.
Уживання ж літери і, яке дійсно подекуди трапляється в матеріалах засобів масової інформації, тут очевидно пов’язане з явищем гіперкорекції.