Рохас начал карьеру в скромном клубе «Атлетико Авиасьон», в 1982 году перешёл в лучший в истории чилийского футбола клуб «Коло-Коло». Вместе с ним он дважды стал чемпионом страны. После того как Рохас блестяще проявил себя на Кубке Америки 1987 года, где сборная Чили дошла до финала, за ним устроили охоту ведущие клубы мира, в числе которых были мадридский «Реал» и бразильский «Сан-Паулу». Именно в «Сан-Паулу» Рохас и принял решение уйти по окончании турнира.

В 1989 году в решающих матчах за путёвку на чемпионат мира 1990 года сошлись сборные Чили и Бразилии. Чилийцы действовали весьма жёстко, не скупясь на грубую игру. Итог первого матча в Сантьяго — 1:1. Ответный матч состоялся в Рио-де-Жанейро. Обстановка перед игрой была очень напряжённой. В первой части игры Рохас действовал великолепно. Примерно на 70-й минуте в спину вратарю попала петарда, пущенная с трибун болельщиков сборной Бразилии (её бросила 24-летняя Розенери Мелу ду Насименту). Рохас упал, его окружили партнёры по команде. Тренер Чили скомандовал покинуть поле своим футболистам. После матча выяснилось, что порезы на голове, из которых (как было видно по телетрансляции) шла кровь, были сделаны самим вратарём, который прятал скальпель у себя в перчатке.

За инсценировку опасной травмы ФИФА присудила Бразилии техническую победу в матче 2:0, пожизненно отстранила Рохаса от футбола, а сборную Чили отстранила от участия в чемпионате мира 1994 года. В 2001 году, после принесённых Рохасом извинений, ФИФА сняла с него дисквалификацию.