Физики-теоретики Тодд Брун (Todd Brun) и Леонард Млодинов (Leonard Mlodinow) предложили схему нового эксперимента, который способен почувствовать дискретность пространства-времени и сопровождающее его нарушение лоренц-инвариантности с точностью, по меньшей мере, в десять триллионов раз превышающей точность существующих измерений. Для этого ученые рассмотрели дискретное пространство, представляющее собой трехмерную объемно-центрированную кубическую решетку (bcc) с длиной ребра Δx, по которой точечная частица перемещается за счет квантовых случайных блужданий (quantum walks). Другими словами, в каждый «тик» дискретного времени частица с определенной вероятностью перемещается в соседние вершины решетки и переходит в суперпозицию состояний, в которых она одновременно находится в каждой из соседних вершин. Кроме того, частица обладает внутренними степенями свободы (спином). Затем физики выписали унитарный оператор, который описывает такие блуждания, перешли в импульсное представление и сравнили его с оператором, который индуцируется некоторым не зависящим от времени гамильтонианом. В результате ученые показали, что в лидирующем приближении дискретная теория совпадает с теорией Дирака, описывающей движение массивных фермионов (например, электронов). Кроме того, исследователи рассчитали первую поправку к гамильтониану, пропорциональную малому параметру kΔx (k — волновой вектор частицы). Физики подчеркивают, что теории совпадают только в случае объемно-центрированной решетки, однако этот факт не исключает дискретные теории, основанные на других решетках: авторы считают, что во всех дискретных теориях возможно разложение по малому параметру, которое хотя бы качественно воспроизводит полученные результаты.